2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月20日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：所以 ?

單選題

1、（）.

• A：x²＋e^x＋C
• B：2x²＋e^x＋C
• C：x²＋xe^x＋C
• D：2x²＋xe^x＋C

答 案：A

解 析：根據(jù)不定積分加法原則.

2、若則f(x)等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

主觀題

1、計(jì)算．

答 案：解：．

2、每次拋擲一枚骰子（6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），連續(xù)拋擲2次，設(shè)A＝{向上的數(shù)字之和為6}，求P（A）．

答 案：解：基本事件數(shù)為拋擲兩次，向上的數(shù)字之和為6的事件共有5種，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)與(5，1)是兩個(gè)不同的事件：第一次出現(xiàn)1或5而第二次出現(xiàn)5或1是兩個(gè)不同的結(jié)果，所以P(A)＝．

填空題

1、已知f（x）的一個(gè)原函數(shù)為2lnx,則()．

答 案：

解 析：由分部積分法可知，由題可知f（x）的一個(gè)原函數(shù)為2lnx，所以，故

2、＝（）．

答 案：＋C

解 析：．

簡答題

1、已知函數(shù)f(x)=ax³-bx²+cx在區(qū)間內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)有極小值，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)． ?

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x²的系數(shù)為0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此時(shí) 令得所以為極大值，得x=0，x<0時(shí)， 所以（0，0）為曲線的拐點(diǎn)．

2、證明：

答 案：令則由于此式不便判定符號(hào)，故再求出又因所以f'(x)單調(diào)增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)單調(diào)增加，故f(x)>f(4),即因此